Topic outline

  • ¿Qué son las transformaciones isométricas?

    Para dar respuesta a la pregunta de introducción, debemos recurrir a la etimología y significados de las palabras clave. En primer lugar, ¿Qué es transformación? La palabra "transformación" proviene del latín transformatio y sus componentes léxicos son: el prefijo trans- (de un lado a otro), forma (figura, imagen), más el sifijo -ción (acción y efecto); lo que significa en conjunto "acción y efecto de cambiar de una forma a otra". En segundo lugar, nos preguntamos ¿Qué es isométrico? La palabra es proviene de orignes griegos y sus componentes léxicos son: iso (igual), metron (medida), más el sufijo -ico (relativo); lo que interpretamos como dimensiones iguales.

    Entonces, basados en la etimología, podemos entender a las transformaciones isométricas como la acción de cambio con respecto a la posición de una figura en donde se conservan sus formas y tamaños.

    A continuación, véase un efecto maravilloso generado por las transformaciones isométricas, el cual conocemos por eclipse en donde interactúa la luna, el sol y nuestra perspectiva desde la tierra.


  • Introducción

    • Conocimientos previos

      • Rotación respecto a un vértice

        Una rotación con respecto a un vértice es una transformación isométrica. Consiste en que una figura cualquiera sea, cambia su sentido u orientación positiva o negativamente, dado un ángulo y manteniendo uno de sus vértices como punto de "rotación".

        Por ejemplo, podríamos considerar a una bailarina de ballet.


      • Rotación respecto a un punto arbitrario

        La siguiente transformación isométrica que veremos, es otra rotación dado un ángulo, pero ahora con respecto a un punto cualquiera en el espacio, es decir, existe un cambio de orientación o sentido positiva o negativamente de una figura cualquiera, sea con respecto a un punto arbitrario.

        Por ejemplo, podríamos considerar un carrusel.


      • Traslación

        Otro tipo de transformación isométrica son las traslaciones, aquella indica mover una figura u objeto dado un vector, lo que permite reubicar el objeto a disposición nuestra sin cambiar sus características originales. Con respecto al vector, es aplicado a cada uno de los vértices de la figura u objeto, logrando un movimiento de cierta magnitud y sentido.

        Por ejemplo, pensemos en el andar de un caracol (cualquier animal) e, incluso en medios de transporte, etc.

      • Simetría Central

        La simetría es la transformación que nos permite, como dice la palabra, reflejar una figura por medio de un punto focal o de una recta focal. Esta figura al ser reflejada no cambia su forma, pero si, su dirección. Es lo que se llama efecto espejo. Existen dos tipos de simetría. La axial y central. Un ejemplo seria cuando las cosas se reflejan en el agua.

        Por ejemplo, nuestros ojos perciben el mundo en función de una simetria central y es nuestro cerebro quien orienta nuevamente la imagen.


      • Simetría Axial

        Por ejemplo, en lagos podemos ver una simetría axial de la naturaleza y su reflejo.


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