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General
Aspectos generales e introductorios
¡Bienvenido!
A continuación podrás revisar una presentación interactiva donde encontrarás una breve descripción del curso, los contenidos matemáticos a abordar y los objetivos de aprendizaje.
Te invito a participar del siguiente kahoot, en el cual deberás responder preguntas de conceptos previos sobre ecuaciones y funciones.
Para esto, haz click en el siguiente link:
En este foro, puedes presentarte y responder las siguientes preguntas:
- ¿Qué sabes sobre ecuaciones?
- ¿Qué sabes sobre funciones?
- ¿Qué esperas aprender en este curso?
Espero tus respuestas! :)
1. Ecuaciones cuadráticas
En esta lección, aprenderemos las características generales de la ecuación de segundo grado y cómo identificarla en sus distintas formas: completa e incompleta.
Observa los videos de aprendizaje, las presentaciones y responde los cuestionarios!
¿Qué son las ecuaciones cuadráticas incompletas?
Como vimos, las ecuaciones cuadráticas completas tienen la forma ax2+bx+c=0, sin embargo, existen ecuaciones cuadráticas incompletas donde b = 0 o c = 0. A continuación, podrás observar un videos para aprender más de esto:
¿Cómo resolvemos ecuaciones cuadráticas incompletas?
En el video, vimos que las ecuaciones cuadráticas incompletas pueden ser de la forma: ax2+c=0 o ax2+bx=0. En los siguientes videos, podrás profundizar sobre estas ecuaciones y cómo trabajar con ellas:
Teniendo en cuenta, las distintas formas en que podemos encontrar una ecuación cuadrática (dependiendo de los valores de b y c), podemos resolver esta ecuación haciendo uso de la formula general o bien, por factorización.
A continuación, podrás observar videos sobre estos métodos de resolución. Obsérvalos con mucha atención!
Fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado
Factorización para resolver ecuaciones de segundo grado
Discriminante
Algo muy importante, es la existencia del discriminante de la ecuación cuadrática. En una ecuación de la forma ax2+bx+c=0
El discriminante corresponde a D = b2 - 4ac
(la expresión que está dentro de la raíz de la formula general)El discriminante nos dice la naturaleza de las raíces de una ecuación:
Si D > 0 , entonces hay dos soluciones reales distintas
Si D = 0 , entonces hay dos soluciones reales iguales
Si D < 0 , entonces no hay soluciones en los números reales.
2. Función cuadrática
En la siguiente presentación, aprenderás sobre qué es una función cuadrática, cómo graficarla en el plano cartesiano y algunos de los principales elementos de su gráfico: concavidad, intersección con el eje Y, movimiento horizontal.
Función cuadrática: concavidad, intersección y movimiento horizontal
A continuación, observarás un resumen de los puntos especiales de la gráfica de una función cuadrática que hemos estudiado hasta ahora. ¡Esto te será útil para la siguiente actividad!
Según los puntos estudiados en la lección anterior, realiza la siguiente actividad!
- A continuación, deberás responder 3 preguntas según lo estudiado sobre concavidad, intersección con el eje Y y movimiento horizontal de la gráfica de una función cuadrática.
- En el siguiente link, podrás aprender otros puntos especiales de la gráfica de una función cuadrática
Para observar el recurso, haz click aquí
3. Inversa de una función
En el siguiente video, podrás aprender sobre la inversa de una función lineal, para más adelante aprender sobre función cuadrática