Diagrama de temas
Bienvenida al Curso de "Introducción al Álgebra y Trigonometría para la Matemática"
Bienvenidas y Bienvenidos a todas y todos los interesados a este curso de Introducción al Álgebra y Trigonometría. Espero que trabajen en todas las actividades a realizar durante el transcurso de esta asignatura, y aprendan lo fundamental para la matemática secundaria y universitaria. A continuación los invito a ver la siguiente presentación de "Bienvenida al Curso", en el que encontrarán la descripción, metodología, y objetivos de éste. Después pueden interactuar con sus pares en el Foro de Inicio.
En esta página encontrarán 3 libros de diferentes autores provenientes de la Universidad de Concepción, en Chile, que les será de gran ayuda en su camino de aprendizaje durante el Curso. Espero puedan ver y analizar estos materiales, además de complementar los contenidos vistos en cada módulo o capítulo, con el fin de adquirir mejores rendimientos en su aprendizaje del "Álgebra y la Trigonometría para la Matemática".
- Instancia para que los/as estudiantes puedan presentarse y expresar sus expectativas sobre el curso.
Instancia para conversar o reunirse entre el profesor del Curso con los/as estudiantes, respecto a consultas teóricas y prácticas que presenten de los contenidos a enseñar durante cada semana. Además, en este Chat pueden plantear sus dudas sobre los aspectos técnicos de la plataforma, y otros temas a considerar en el desarrollo del Curso.
Capítulo 1: "Lógica y Conjuntos"
En este capítulo estudiaremos los conceptos fundamentales de "Lógica y Conjuntos". Entre ellas se encuentran las proposiciones, tablas de verdad (Si una afirmación es verdadera o falsa), las tautologías, contradicciones o contingencias, y las funciones proposicionales. Luego se estudiará la sección de conjuntos y sus operaciones (Como la unión, intersección y complemento de un conjunto), además de ver algunos teoremas y sus métodos de demostración.
Los invito a que trabajen y participen en las actividades propuestas en este módulo, con el fin de aprender los contenidos fundamentales del Primer Capítulo del Curso sobre "Lógica y Conjuntos". ¡Les deseo mucho éxito y ánimo para iniciar su trabajo en la asignatura!En esta lección aprenderemos los contenidos fundamentales de la Lógica Proposicional. Para ello, los invito a desarrollar todas las actividades propuestas en este tema.
- Los invito a ver esta primera presentación sobre el Tema N°1 de Lógica:
En esta página encontrarán todos los vídeos complementarios al primer tema del módulo 1 de nuestro curso. Los invito a que puedan observar estos materiales necesarios para su favorecer su aprendizaje.
Instancia para que las y los estudiantes puedan expresar sus dudas o consultas en relación a los contenidos y ejercicios desarrollados en la lección de "Lógica Proposicional"
En esta lección aprenderemos los contenidos, propiedades y operaciones fundamentales de la Teoría de Conjuntos. Para ello, los invito a participar y desarrollar todas las actividades propuestas en este tema.
- Los invito a ver esta segunda presentación sobre el Tema N°2 de Conjuntos:
En esta página encontrarán todos los vídeos complementarios al segundo tema del módulo 1 de nuestro curso. Los invito a que puedan observar estos materiales necesarios para su desarrollar su aprendizaje de las matemáticas.
Instancia para que las y los estudiantes puedan expresar sus dudas o consultas en relación a los contenidos y ejercicios desarrollados en la lección de "Teoría de Conjuntos". Los invito a que dejen sus dudas acerca de este tema en el Foro.
Apuntes y ejercicios sobre el módulo de "Lógica y Conjuntos", que espero revisen y desarrollen para mejorar su aprendizaje, y seguir avanzando en el Curso.
Capítulo 2: "El Sistema de los Números Reales"
En este capítulo estudiaremos los conceptos fundamentales del "Sistema de los Números Reales". Entre ellos se encuentran la revisión de Operatoria Básica en los Números Reales, el estudio de Intervalos, Valor Absoluto (o módulo de un número real), Ecuaciones y Desigualdades. Luego se estudiarán algunos Axiomas (como el de Arquímedes), Teoremas (como el del Binomio), Progresiones (Aritméticas y Geométricas), y el Principio de Inducción Matemática (Para el conjunto de los Números Naturales).
A continuación, los invito a participar y trabajar en el siguiente módulo acerca del "Sistema de los Números Reales". Ante cualquier consulta, preguntar en los foros e instancias pertinentes del capítulo. ¡Mucho Éxito!
En esta lección aprenderemos los contenidos y propiedades fundamentales del "Sistema de los Números Reales". Para ello, los invito a desarrollar todas las actividades propuestas en este tema.
Los invito a ver esta presentación sobre el Tema N°3 de Los Números Reales:
A continuación, los invito a observar y analizar los siguientes vídeos de ayuda a la lección de las "Propiedades de los Números Reales":
En este primer vídeo, se analizarán las características y principales propiedades o axiomas asociados a los números reales.
En este segundo vídeo, se muestra lo que es una ecuación e inecuación lineal, además de dar ejemplos para cada uno.
- A continuación, los invito a mirar estos siguientes dos vídeos desarrollados por mi persona, que buscan mostrar las diferentes resoluciones a algunos ejercicios sobre Inecuaciones, con el fin de complementar y ayudar a su aprendizaje en este módulo.
Instancia para que las y los estudiantes puedan expresar sus dudas o consultas en relación a los contenidos, materiales y/o ejercicios desarrollados en la lección de "Propiedades de los Números Reales". Los invito a que dejen y resuelvan sus dudas acerca de este tema en el Foro.
En esta lección aprenderemos los contenidos fundamentales del Valor Absoluto (o módulo de un número real), además de calcular diferentes raíces o soluciones de ecuaciones reales. Para ello, los invito a desarrollar todas las actividades propuestas en este tema.
Los invito a ver esta primera presentación sobre el Tema N°4 de Valor Absoluto y Raíces:
En esta página encontrarán todos los vídeos complementarios sobre el cuarto tema del módulo 2 de nuestro curso. Los invito a que puedan observar estos materiales necesarios para mejorar su aprendizaje de las matemáticas.
Instancia para que las y los estudiantes puedan expresar sus dudas o consultas en relación a los contenidos y ejercicios desarrollados en la lección de "Valor Absoluto y Raíces". Los invito a que dejen sus dudas acerca de este tema en el Foro.
En esta lección aprenderemos los aspectos básicos de la sumatoria y las progresiones (aritméticas y geométricas). Además, analizaremos y utilizaremos el Principio de Inducción Matemática, y el Teorema del Binomio para los Números Naturales. A continuación, los invito a desarrollar todas las actividades propuestas en este tema.
Los invito a ver esta primera presentación sobre el Tema N°5 de Sumatoria e Inducción Matemática:
En esta página encontrarán todos los vídeos complementarios sobre el quinto tema del módulo 2 de nuestro curso. Los invito a que puedan revisar estos materiales necesarios para fortalecer su aprendizaje de las matemáticas.
Instancia para que las y los estudiantes puedan expresar sus dudas o consultas en relación a los contenidos, ejercicios y/o el material entregado en la lección de "Sumatoria y Progresiones". Los invito a que dejen sus dudas acerca de este tema en el Foro.
Capítulo 3: "Geometría Analítica"
En este capítulo estudiaremos los conceptos fundamentales de "Geometría Analítica". Entre ellos se mencionan el Plano Cartesiano (como un Sistema rectangular de Coordenadas), la distancia entre dos puntos y el punto medio de un segmento. Además, realizaremos demostraciones de Teoremas de la Geometría Euclidiana, y estudiaremos algunas Gráficas de Ecuaciones. Finalmente, se examinarán las características de Rectas y Cónicas (como las Parábolas, Elipses, Circunferencias e Hipérbolas).
Los invito a seguir aprendiendo y desarrollando su pensamiento matemático en este nuevo módulo de la asignatura "Álgebra y Trigonometría para la Matemática"
En esta lección aprenderemos los aspectos básicos del plano cartesiano, como sistema rectangular de coordenadas. Además, analizaremos y utilizaremos la Ecuación de la Recta, y las Cónicas centradas en el origen y en otro punto. A continuación, los invito a desarrollar todas las actividades, y a leer todo el material propuesto en este tema.
Los invito a ver esta primera presentación sobre el Tema N°6 de Geometría Analítica:
En esta página encontrarán todos los materiales de ayuda a la lección, entre ellos se encuentran vídeos y presentaciones. Los invito a que revisen cada uno de éstos para que aprendan lo necesario y fundamental de "Geometría Analítica".
Página web con material y ejercicios complementarios de "Geometría Analítica"; en ella solo se solicita ver aquellos conceptos que abarca este Capítulo. Por lo tanto, se recomienda solamente seleccionar las siguientes secciones:
- "Puntos, rectas y Planos" (Sin ver los apartados de "Planos").
- "Ángulos y Distancias" (Solo considerar el apartado de "Distancia entre dos puntos").
- "Posiciones Relativas" (Solo los apartados "Posición relativa de dos rectas", y "Posición relativa entre una recta y una circunferencia", las demás no considerarlas).
- "Cónicas" (Considerar todos los apartados en esta sección).
Instancia para que las y los estudiantes puedan expresar sus dudas o consultas en relación a los contenidos, y ejercicios entregados en la lección de "Geometría Analítica". Los invito a que dejen sus dudas acerca de este tema en el Foro.
Capítulo 4: "Funciones"
En este capítulo estudiaremos los conceptos fundamentales de "Relaciones y Funciones". Entre ellos se mencionan la definición de Relación y Función (esta última se define como un tipo de Relación), además de ver propiedades y operaciones de algunas Funciones. Luego se analizará la existencia de la Inversa de una Función, para finalmente concluir con el estudio de las Funciones Logarítmica y Exponencial.
A continuación, los invito a participar y trabajar en el siguiente módulo acerca de "Funciones". Ante cualquier consulta, preguntar en los foros e instancias pertinentes del capítulo. ¡Mucho Éxito!
En esta lección se verán los contenidos y definiciones de relación, función, dominio, recorrido, además de trabajar operaciones con funciones reales, y verificar los tipos de éstas, en inyectivas, sobreyectivas y biyectivas.
Los invito a ver esta presentación sobre el Tema N°7 de Funciones:
En esta página encontrarán todos los vídeos complementarios sobre el séptimo tema del módulo 4 de nuestro curso. Los invito a que puedan revisar estos materiales necesarios para fortalecer su aprendizaje de las matemáticas.
Instancia para que las y los estudiantes puedan expresar sus dudas o consultas en relación a los contenidos, ejercicios y/o el material entregado en la lección de "Funciones". Los invito a que dejen sus dudas acerca de este tema en el Foro.
En esta lección se analizarán dos tipos de funciones en específico, las exponenciales y logarítmicas, con sus características, gráficas, y algunos ejemplos de sus respectivas ecuaciones e inecuaciones.
Los invito a ver esta presentación sobre el Tema N°8 de Funciones Exponencial y Logaritmo:
En esta página encontrarán todos los vídeos complementarios sobre el octavo tema del módulo 4 de nuestro curso. Los invito a que puedan revisar estos materiales necesarios para fortalecer su aprendizaje de las matemáticas.
Instancia para que las y los estudiantes puedan expresar sus dudas o consultas en relación a los contenidos, ejercicios y/o el material entregado en la lección de "Función Exponencial y Logarítmica". Los invito a que dejen sus dudas acerca de este tema en el Foro.
Capítulo 5: "Trigonometría"
En este capítulo estudiaremos los conceptos fundamentales e introductorios de la "Trigonometría". Entre ellos se mencionan las Funciones Circulares (que también se denominan Funciones Trigonométricas en el círculo), además de ver propiedades, identidades, ecuaciones e inecuaciones Trigonométricas. Luego se estudiarán las Funciones Trigonométricas Inversas con sus respectivas gráficas y aplicaciones.
A continuación, los invito a participar y trabajar en el siguiente módulo acerca de "Trigonometría". Ante cualquier consulta, preguntar en los foros e instancias pertinentes del capítulo. ¡Éxito!
En esta lección se mostrará la definición y representación gráfica de las funciones circulares, y su cálculo en algunos puntos, como también, algunas propiedades de este tipo de funciones.
Los invito a ver la siguiente presentación sobre el Tema N°9 de Funciones Circulares:
En esta página encontrarán todos los vídeos de ayuda a la lección. Los invito a que revisen cada uno de éstos para que aprendan lo necesario y fundamental de "Funciones Circulares".
Instancia para que las y los estudiantes puedan expresar sus dudas o consultas en relación a los contenidos, ejercicios y/o el material entregado en la lección de "Funciones Circulares". Los invito a que dejen sus dudas acerca de este tema en el Foro.
En esta lección se revisarán las principales propiedades de las funciones circulares, como las identidades trigonométricas. Además, se analizarán las funciones trigonométricas inversas, con sus respectivas gráficas y elementos.
- Los invito a ver la siguiente presentación sobre el Tema N°10 de Identidades Trigonométricas y Funciones Trigonométricas Inversas:
A continuación, los invito a observar y analizar los siguientes vídeos de ayuda a la lección de las "Funciones Circulares Inversas":
En este primer vídeo se mostrará la resolución de varios ejercicios sobre demostración de identidades trigonométricas.
En este segundo vídeo se explican las funciones trigonométricas inversas, con algunas descripciones de cada una.
Instancia para que las y los estudiantes puedan expresar sus dudas o consultas en relación a los contenidos, ejercicios y/o el material entregado en la lección de "Funciones Circulares Inversas". Los invito a que dejen sus dudas acerca de este tema en el Foro.
En esta lección se revisarán algunas aplicaciones de las funciones circulares o trigonométricas. Además, se analizarán ejemplos de ecuaciones e inecuaciones trigonométricas.
Los invito a ver la siguiente presentación sobre el Tema N°11 de Aplicaciones de la Trigonometría:
En esta página encontrarán todos los materiales de ayuda a la lección, entre ellos se encuentran vídeos y presentaciones. Los invito a que revisen cada uno de éstos para que aprendan lo necesario y fundamental de "Aplicaciones Trigonométricas".
Instancia para que las y los estudiantes puedan expresar sus dudas o consultas en relación a los contenidos, ejercicios y/o el material entregado en la lección de "Aplicaciones Trigonométricas". Los invito a que dejen sus dudas acerca de este tema en el Foro.
Instancia para que las y los estudiantes por cada grupo constituido puedan expresar sus dudas o consultas en relación a los ejercicios de la Tarea Calificada del Módulo 5. Los invito a que dejen sus dudas acerca de este tema en el Foro.
Instancia para conversar o reunirse entre los integrantes de cada grupo, respecto a consultas teóricas y prácticas, con respecto a la Tarea que deben desarrollar. Además, en este Chat pueden plantear sus ideas, y organizarse con respecto a la resolución de la Tarea de forma cooperativa y colaborativa.
Capítulo 6: "Los Números Complejos"
En este capítulo estudiaremos los conceptos fundamentales e introductorios de los "Números Complejos". Entre ellos se encuentran las propiedades, operatorias, y representación gráfica (en el plano complejo) de este conjunto numérico, además de analizar la forma exponencial y polar de los complejos. Luego se analizarán las potencias y raíces de la unidad, con algunas aplicaciones en ecuaciones.
Los invito a desarrollar todas las actividades, y a ver todos los materiales disponibles en este nuevo Capítulo de "Números Complejos". Mucho éxito en su aprendizaje!!!
En esta lección se analizarán las definiciones y operaciones en el Conjunto de los Números Complejos (C), como también sus diferentes representaciones en forma binomial, polar y exponencial. Finalmente, se tratarán algunos teoremas, como el de Moivre, además de revisar las potencias y raíces de complejos.
Apuntes y ejercicios sobre el módulo de "Números Complejos", que espero revisen y desarrollen para mejorar su aprendizaje, y seguir avanzando en el Curso.
Los invito a ver la siguiente infografía y presentación sobre el Tema N°12, donde se retratan algunas definiciones, operatorias y propiedades importantes de los Números Complejos:
Estos siguientes vídeos, creados por mi persona, muestran la resolución y explicación de tres ejercicios de números complejos usando algunas definiciones, propiedades y teoremas vistos anteriormente. Espero los puedan ver, y se motiven a seguir aprendiendo este y otros contenidos de la asignatura. ¡¡Nos vemos!!
En esta página encontrarán todos los materiales de ayuda a la lección, entre ellos se encuentran vídeos, presentaciones y apuntes. Los invito a que revisen cada uno de éstos para que aprendan lo necesario y fundamental de "Números Complejos".
Instancia para que las y los estudiantes puedan expresar sus dudas o consultas en relación a los contenidos, ejercicios y/o el material entregado en la lección de "Números Complejos". Los invito a que dejen sus dudas acerca de este tema en el Foro.
Capítulo 7: "Polinomios y Ecuaciones Algebraicas"
En este capítulo estudiaremos los conceptos fundamentales e introductorios de los "Polinomios". Entre ellos se mencionan el Teorema Fundamental del Álgebra, y la Interpretación Geométrica de las raíces de la unidad. Luego se estudiará la sección de Sistemas de Ecuaciones Lineales, donde se encuentran las Matrices, Determinantes, y los Sistemas de Ecuaciones.
Los invito a ver y desarrollar todas las actividades propuestas de este último capítulo de "Polinomios y Ecuaciones Algebraicas" del Curso. Ánimo, y a seguir aprendiendo!!!
En esta lección se analizará la definición y operatoria de polinomios, junto al Algoritmo de la División, y la División Sintética. Además, se tratarán algunos teoremas fundamentales, como el de Factorización Única, y el Fundamental del Álgebra. Finalmente, se resolverán raíces complejas y racionales de un polinomio real, junto a la Descomposición de funciones racionales en suma de fracciones parciales.
Los invito a ver la siguiente infografía y presentación sobre el Tema N°13, donde se retratan algunas definiciones, operatorias y propiedades importantes de los Polinomios:
En esta página encontrarán todos los materiales de ayuda a la lección, entre ellos se encuentran vídeos y presentaciones. Los invito a que revisen cada uno de éstos para que aprendan lo necesario y fundamental de "Polinomios".
Instancia para que las y los estudiantes puedan expresar sus dudas o consultas en relación a los contenidos, ejercicios y/o el material entregado en la lección de "Polinomios". Los invito a que dejen sus dudas acerca de este tema en el Foro.
En esta lección se tratarán las definiciones y operatorias de matrices, junto a algunas propiedades y aplicaciones de transformaciones elementales de fila, además, se verá el determinante y rango de una matriz. Posteriormente, se analizará la definición y operatoria de sistemas de ecuaciones lineales, junto a algunas propiedades y resoluciones de ejercicios.
- Los invito a ver las siguientes presentaciones sobre el Tema N°14 de Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales:
En esta página encontrarán todos los materiales de ayuda a la lección, entre ellos se encuentran vídeos y presentaciones. Los invito a que revisen cada uno de éstos para que aprendan lo necesario y fundamental de "Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales".
Instancia para que las y los estudiantes puedan expresar sus dudas o consultas en relación a los contenidos, ejercicios y/o el material entregado en la lección de "Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales". Los invito a que dejen sus dudas acerca de este tema en el Foro.
Evaluación Final y Cierre del Curso
Módulo final del Curso donde se encontrarán algunas Actividades de Cierre, como la Evaluación Final, que evaluará todos los contenidos que se abordaron en el transcurso de esta asignatura, y que se considerará como la Nota Final del Curso. Además, estará disponible una Encuestas de Satisfacción y un Foro, para que lo puedan contestar. El fin de estas actividades es verificar si se han logrado los Objetivos Fundamentales del Curso para la Formación Profesional de cada uno/a de ustedes en el Área Matemática.
Espero que este Curso haya cumplido con todas sus expectativas y logros iniciales al matricularse.
¡Les deseo mucho éxito en sus futuros estudios!
Encargado del Curso: Matías Hernández Sáez
Evaluación obligatoria de todos los contenidos vistos en el Curso, con el fin de verificar si aprendieron todos los conocimientos necesarios y fundamentales de la asignatura: "Álgebra y Trigonometría para la Matemática". ¡Mucho éxito y suerte!
Esta evaluación consiste en 10 preguntas de alternativas y/o verdadero o falso, que deberán responder, marcando una opción (o más, en caso de aquellas preguntas de selección múltiple).
Estudiantes de "Introducción al Álgebra y Trigonometría para la Matemática", los invito a contestar esta encuesta de satisfacción para consultar sus opiniones y experiencias con respecto a la modalidad y desarrollo del Curso, cuya única finalidad, es mejorar su desarrollo en instancias futuras, y así, conseguir un mejor aprendizaje en los (as) futuros alumnos (as). Nos vemos!!
Instancia final para que los/as estudiantes puedan expresar sus experiencias del curso, y opinar sobre lo que les gustó o no les gustó en la forma que se abordaron los contenidos. ¡Muchas gracias por su participación, y espero tengan mucho éxito en sus futuros estudios!
