Topic outline

  • General

  • Presentación

    ¡Les doy la bienvenida a todos y todas a este curso de Estadística Descriptiva!



    En este curso veremos diversos conceptos que se escuchan a la hora de estudiar esta rama de la matemática: aprenderemos qué tipos de variables hay, qué es la frecuencia, cómo hacer una tabla de frecuencias, de qué nos sirven los gráficos, ¡Y mucho más!

    Aprenderemos también en qué consisten las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) y las medidas de dispersión (rango, desviación media, desviación estándar y varianza), y como obtenerlas dado un conjunto de datos, ¡Verás que no son tan terrible como lo pintan!

    Mi objetivo es que logres comprender todos los conceptos que te presentaré y que te conviertas en todo un genio a la hora de construir tablas de frecuencia y de calcular las medidas de tendencia central y dispersión.

    Espero que te guste este curso y que logres sacarle el máximo provecho posible para ampliar tu conocimiento. Cada capítulo de este capítulo contará con un foro para que deposites tus dudas en caso que te haya surgido alguna durante este proceso, ¡No dudes en escribir!

    Te dejo una pequeña actividad para que la resuelvas antes de adentrarte por completo en este curso.

    ¡Nos leemos!

  • Índice

    1. Conceptos importantes
    2. Frecuencia
    3. Gráficos
    4. Medidas de Tendencia Central
    5. Medidas de Dispersión
    6. Actividad Colaborativa
    7. Test Final

    • Conceptos importantes

      Para comenzar, podemos definir a la Estadística Descriptiva como la rama de la matemática que se encarga de organizar y describir un conjunto de datos, de tal forma que el uso y la comprensión de ellos sea mucho más fácil y rápida.

       

      Haciendo clic aquí podrás entrar a una página que te hablará sobre la historia de la estadística descriptiva.


      Para estudiar Estadística Estadística debemos tener claro los siguientes conceptos:


      Población: Corresponde a la totalidad de individuos.

      Muestra: es una parte de la población. Cabe destacar que una muestra puede ser más o menos representativa que otra, dependiendo de qué tan grande y variada sea.

      Individuo: Cada uno de los elementos de la población. Cada uno de los individuos aporta con un dato para el estudio.

      Variable: Característica (numérica o no) de los individuos. 

      Por ejemplo:


      Se desea saber cuantas mascotas tienen los alumnos del colegio Corazón de León. Para ello, se les consultó a 20 alumnos de cada curso.

      Población: Los alumnos del colegio Corazón de León.

      Muestra: 20 alumnos de cada curso del colegio Corazón de León.

      Individuo: Cada uno de los alumnos del colegio Corazón de León.

      Variable: Número de mascotas.


      Se habrán dado cuenta que cuando definimos "variable", mencionamos que esta podía ser numérica o no, lo cual nos permite clasificarlas. Te dejo aquí una bonita infografía para que puedas descubrir y aprender los distintos tipos de variables:




      Espero que te hayan quedado súper claros estos conceptos que son tan importantes y que se escuchan tanto cuando se trabaja con Estadística Descriptiva. Piensa que cuando se quiere realizar una encuesta es necesario saber de cual población se quiere obtener información, a cuanta gente de esta población se encuestará, qué se les preguntará y cual es la naturaleza de las preguntas, para así tener una idea de las posibles respuestas.

      ¡Nos leemos en el siguiente tema!



    • Frecuencia

      ¿Frecuencia? ¿Frecuencia de datos? ¿Dónde lo habré escuchado?


      Imagina que quieres saber cuantos hermanos tiene cada uno de los alumnos de educación media de tu colegio. Para ello fuiste curso por curso preguntándole a cada uno de los estudiantes de media, y cuando finalmente terminaste (pues habían 3 cursos por nivel, uff) te sentaste a ver la hoja donde anotaste las respuestas. Un montón de 0, muchísimos 1, varios 2, unos 3, . . . , y un 11 loco que estaba dando vuelta por ahí. Todos los números se ven completamente desordenados anotados uno después de otro, sólo separados por una coma.


      ¿Habrá una forma de poder ordenarlos y que así no te marees y pierdas entre tanto número?


      ¡Revisa esta presentación que te preparé y descubrámoslo juntos!



      En el caso de tablas de frecuencias agrupadas en intervalos (estas son las que se utilizan para ordenar datos de variables tipo cuantitativa continua), la construcción es bastante diversa, pues cada persona puede agrupar los datos como más le guste o se le haga más cómodo. Sin embargo, si quieres aprender a cómo construir una tabla de frecuencia agrupada en intervalos de una forma más estricta, te dejo aquí un video que lo explica con un ejemplo:



      Revisa más abajo en esta sección para ver dos videos que preparé para ustedes. En ellos realizo ejercicios de construcción de tablas de frecuencia para variables cuantitativa discreta y cualitativa nominal.

      ¡Espero que les gusten!

    • Gráficos

      Un gráfico es un tipo de representación de datos que nos ayuda a visualizarlos e interpretarlos de una forma más sencilla y rápida.


      Los más conocidos y utilizados en la estadística descriptiva son:


      Gráfico de barras o columnas: Este es el gráfico más sencillo para representar la frecuencia de ciertos datos. Posee dos ejes principales perpendiculares entre sí; en uno se colocan los datos (generalmente en el horizontal) o categorías mientras que en el otro se halla una escala de valores numéricos (generalmente en el vertical). La idea del gráfico de barras es que sobre cada una de las categorías existe un rectángulo con altura igual a la frecuencia del dato o categoría.





      Gráfico circular o de torta: Este tipo de gráfico es ideal para mostrar porcentajes y proporciones, pues, la idea es que estamos dividiendo un circulo que representa la totalidad de los datos (el 100%) en partes proporcionales que corresponden a las categorías. La proporción se forma entre la frecuencia de las categorías y el total de datos. 





      Histograma: Cuando los datos se encuentran agrupados en intervalos, este gráfico es ideal. Este es el único gráfico que se puede utilizar cuando se está trabajando con una variable del tipo cuantitativa continua, pues son estas las que generalmente se ordenan en intervalos. Se parece mucho a un gráfico de barras, ya que posee dos ejes principales perpendiculares entre sí; uno en el que se colocan los intervalos (generalmente en el horizontal) mientras que en el otro se halla una escala de valores numéricos (generalmente en el vertical). Los rectángulos que están sobre los intervalos están juntos uno al lado del otro y tienen altura igual a la frecuencia del intervalo.





      Pictograma: Este tipo de gráfico tiene una idea similar al gráfico de barras, solo que utiliza símbolos o imágenes para representar la frecuencia de las categorías. Un símbolo (generalmente relacionado con la categoría) representa una cierta cantidad numérica, por lo que después se colocan tantos símbolos como sean suficientes para representar la frecuencia, incluso se puede poner una fracción de la imagen.




      Espero que las descripciones de los gráficos más conocidos y utilizados en la estadística descriptiva, junto con las imágenes y los geniales videos, te hayan ayudado a entenderlos mejor, y que te animes a construir tus propios gráficos en base a algún conjunto de datos que te puedas idear.

    • Medidas de Tendencia Central

      Las medidas de tendencia central son las primeras que te enseñan en el colegio, por lo que si estás aquí probablemente ya habrás escuchado de ellas. Las medidas de tendencia central son bastante familiares, pues se utilizan más cotidianamente de lo que se piensa, como cuando queremos calcular con qué promedio estamos pasando la asignatura de matemática, cuando queremos escoger la butaca que está justo en el medio cuando vamos a ver una película al cine o cuando se escoge quién será el nuevo presidente de curso de acuerdo a quién tuvo la mayor cantidad de votos.


      Te dejo aquí una presentación para que aprendas cuales son las medidas de tendencia central más conocidas (las 3 M) y cómo obtenerlas:

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    • Medidas de Dispersión

      En esta sección te enseñaré qué son las medidas de dispersión, junto con cómo obtenerlas.

      ¡No te asustes, es súper fácil!

      Te dejo aquí una presentación que preparé especialmente para esta sección, así que recuerda que puedes ir al ritmo que tu desees y que puedes ponerla en pantalla completa.



      Para complementar lo que has aprendido en la presentación, te dejo una tabla con unas propiedades de la distribución estándar y de la varianza que son súper útiles:



      Y, finalmente, revisa este video (hecho por mí para ustedes) de un ejercicio donde se calcula el rango, la desviación media, desviación estándar y varianza de un conjunto de notas:


    • Actividad Colaborativa

      En este foro, cada uno de los grupos deberá elegir una variable del tipo cuantitativa discreta distinta para realizar una encuesta online (pueden utilizar Microsoft Forms, Google Forms o SurveyMonkey, que son gratuitos). Deben compartir la encuesta con tal de que la respondan entre 20 a 25 personas, y, finalmente, con los datos obtenidos deben construir una tabla de frecuencia, obtener las medidas de tendencia central y de dispersión.


      Con esta actividad estamos reforzando el trabajo con herramientas digitales, el trabajo colaborativo y los contenidos vistos en el curso.


    • Test Final

      ¡Hemos llegado a la recta final!

      Realiza este test para ver cuanto has aprendido en este curso.

      ¡Con todo sino para qué!