Factorizacion de Expreciones Algebraicas

Definición: Se llama polinomio en "x" de grado "n" a una expresión del tipo

P(x) = a0 xn + a1 xn ? 1 + ... + a n

Donde n Î N (número natural) ; a0, a1, a2, ... , an son coeficientes reales (pertenecientes al conjunto de los números reales) y "x" se denomina coeficiente indeterminado.

Grado de un polinomio: está determinado por el término que posee el valor de potencia más alto.

Ejemplo:

P(x) = x2 + 3x ? 4 Polinomio de grado 2

R(x) = 3 Polinomio de grado 0

Q(x) = x5 + 7 x3 ? 2 Polinomio de grado 5

M(x) = 0 Polinomio nulo.

Valor numérico de un polinomio: es el número que se obtiene al sustituir la x por un valor dado y efectuar, luego, las operaciones indicadas.

Ejemplo: sea P(x) = x2 + 3x ? 4 hallar P(2) Þ P(2) = 22 + 3.2 ? 4 Þ P(2) = 4 + 6 ? 4 Þ P(2) = 6

Polinomio opuesto: Dado dos polinomios, se dicen que son opuestos si sus coeficientes, de igual grado, son opuestos. Para indicar que es el polinomio opuesto se ubica un "-" delante del polinomio.

Ejemplo: sea P(x) = x2 + 3x ? 4 (es opuesto a) - P(x) = - x2 ? 3x + 4

Igualdad de polinomios: Dos polinomios son iguales si tienen el mismo grado y sus coeficientes de igual grado, son iguales.

Aunque los polinomios pueden tener varias variables en diferentes términos, en este apunte sólo se tratarán los polinomios que tienen una sola variable indeterminada.