Factorizacion de Expreciones Algebraicas

Factorización de Trinomios por método del aspa simple
El método del aspa simple, se emplea para trinomios (polinomios de tres términos) de la forma siguiente:

Ax2n + Bxn + C o Ax2m + Bxmyn + Cy2n

* En ambos casos, A, B, C, m, n son números reales diferentes de cero (0).

Veamos el siguiente ejemplo:

8x2 -2x -3 Tenemos un trinomio de la primera forma.
8x2 -2x -3 Ahora jugaremos con los números. Se busca dos números que multiplicados den por resultado 8, y otros dos números que multiplicados den por resultado -3.
8x2 -2x -3
4x -3
2x 1
8x2 -3 Hemos escogido los números 4 y 2, de manera que (4x)(2x) = 8x2, además hemos escogido los números -3 y 1, de manera que (-3)(1) = -3
8x2 -2x -3
4x -3
2x 1 Ahora debemos verificar si cumplen una condición adicional. Para esto, primero debemos multiplicar en aspa los números que ya tenemos, es decir, (4x)(1) y (2x)(-3)
8x2 -2x -3
4x -3 -6x
2x 1 +4x
8x2 -3 -2x Una vez obtenidos los resultados parciales: (4x)(1) = 4x, y (2x)(-3) = -6x, procedemos a sumarlos o restarlos según corresponda y el resultado de esta operación deberá ser el término de primer grado, en este caso, -2x.
8x2 -2x -3
(4x -3) -3x
(2x 1) +1x
8x2 -3 -2x

Como esta cumpliendo con todas las condiciones, procedo a seleccionar los dos factores. Es decir, en este ejercicio en particular:
8x2 -2x -3 = (4x -3)(2x +1)