Sistemas de numeración y sus operaciones

Cuando nos preguntan ¿Cuáles son los números naturales?, rápidamente contestamos diciendo son: uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, etc. Hasta ahí estamos bien, pero cuando escribimos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, etc. y decimos que esos son los los números naturales estamos cometiendo un error, porque esos no son los numeros naturales. Pero entonces, ¿Cuáles son los números naturales?. Pues bien, los números naturales no son algo material, son conceptos abstractos, son ideas que sólo están en nuestra mente, esas ideas nos formamos para indicar la cantidad de elementsos que tienen los conjuntos finitos. Las palabras uno, dos, tres, cuatro, etc los usamos para nombrar a las ideas que tenemos de los números y los simbolos (que a propósito se llaman numerales) se utilizan para expresar por escrito a las ideas de número que tenemos en mente, es como si esos símbolos fuesen las imágenes o las fotografías de los números. Pero no te preocupes, no importa que le llames números naturales a los numerales, en la práctica creo que todos decimos que esos son los números naturales, es por comodidad y por costumbre. Pero lo que si importa es que sepas y tengas en cuenta que "los números naturales son conceptos abstractos que se han ideado para indicar la cantidad de elementos de los conjuntos finitos".