Área y volumen de cuerpos geométricos

¿Qué es el volúmen?

El volúmen es una proporción métrica de tipo escalar, la cual es definida como el tamaño en tres dimensiones de una zona del espacio. Es una proporción proveniente de la longitud, ya que se encuentra multiplicando la longitud, la altura y el ancho. En otras palabras el volúmen, es una magnitud que nos indica cuánto espacio hay "encerrado" en una superficie tridimensional.

Pero, ¿Cómo se calcula el volúmen de un prisma?

Imagina que tienes una hoja de papel 

Ahora, pon otra hoja sobre esa, y otra, y otra, y otra, hasta tener algo así

De esta manera, se vuelve natural pensar que el espacio que ocupan estas hojas será el área de una hoja, multiplicado por la altura de la resma de hojas. Visto desde una perspectiva más geométrica, tenemos una región cuadrangular de dos dimensiones (largo y ancho) 

y formamos un prisma dotando a dicha región plana de una tercera dimensión (altura), tal como se muestra en la siguiente figura:

Por lo tanto, podemos calcular el volumen de un prisma conociendo el área de su base y su altura, notemos que esto aplica para cualquier prisma

Así, tenemos que el volúmen de cualquier prisma se puede obtener multiplicando el área basal y la altura de este.

Ejemplos:

Calcule el volumen de los siguientes prismas:

Volumen: \( 5\cdot \dfrac{2\cdot4}{2} \cdot 20=400 \, cm^3 \)

Volumen: \( 10\cdot \dfrac{5\cdot3}{2} \cdot 15=1125 \, cm^3 \)