Diagrama de temas
Índice
Tema 1: Triángulo Rectángulo y sus definiciones.
Tema 2: Demostración del Teorema de Pitágoras.
Tema 3: Conociendo el Teorema de Pitágoras.
Triángulo Rectángulo y sus definiciones
Descripción: Es importante conocer las definiciones necesarias del Triángulo Rectángulo, para poder lograr comprender el Teorema de Pitágoras.Objetivo: Reconocer las características que tiene un triángulo Rectángulo.
Te invito a poner mucha atención.
Definición de Triángulo Rectángulo
Los triángulos son polígonos que cuentan con tres lados. Cabe recordar que los polígonos son figuras planas, delimitadas por segmentos (es decir, por sus lados). El triángulo, por lo tanto, es una figura plana formada por tres segmentos.
Cuando un triángulo dispone de un ángulo recto (que mide noventa grados), se lo clasifica como un triángulo rectángulo. Los otros dos ángulos del triángulo rectángulo siempre son agudos (miden menos de noventa grados).
El ángulo recto en el triángulo rectángulo está formado por los dos lados de menor longitud, conocidos como catetos, mientras que el tercer lado (el de mayor extensión) recibe el nombre de hipotenusa, como se indica en la imagen.
Demostración del Teorema de Pitágoras
Descripción: A través del uso de material concreto, se demuestra la validez del Teorema de Pitágoras.
Objetivo: Observar a través de material concreto, la validez del Teorema de Pitágoras.
Sólo necesitas prestar mucha atención.
En todo triángulo rectángulo se cumple el teorema de Pitágoras que establece que el cuadrado de la medida de la hipotenusa equivale a la suma de los cuadrados de las medidas de los catetos:
c2 = a2 + b2
Conociendo el Teorema de Pitágoras
Descripción: Se realiza el estudio del Teorema de Pitágoras a partir de una situación problemática que te servirán para futuras situaciones que involucre un Triángulo Rectángulo.
Objetivo: Conocer y aplicar El Teorema de Pitágoras a situaciones de la vida cotidiana.
Observa y participa de cada pregunta realizada.
El teorema de Pitágoras es una de las relaciones matemáticas más populares de la historia, debido a su simpleza y a sus múltiples aplicaciones cotidianas. Su formalización se le atribuye al matemático griego Pitágoras de Samos (580 – 500 a. C.). Sin embargo, en muchas culturas anteriores a la griega ya se ocupaba este teorema, fundamentalmente en cálculos relacionados con la agricultura. Es así como existen documentos arqueológicos que muestran la utilización del teorema de Pitágoras en culturas como la babilónica, egipcia, india y china. Un milenario problema chino relacionado con el teorema de Pitágoras dice: “Hay un bambú de diez pies de altura que se ha roto de tal manera que su extremo superior se apoya en el suelo a una distancia de tres pies de la base. ¿A qué altura se produjo el quiebre?”.
El Teorema de Pitágoras, que gira entorno a la relación existente entre los triángulo rectángulo. El teorema establece, a través de una fórmula matemática, que en estos triángulos el cuadrado de la longitud de la hipotenusa tiene que ser igual que la suma del cuadrado de la longitud de los catetos. Es decir, la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos al cuadrado.
La ecuación que la modela es la siguiente:
c2 = a2 + b2
Esta ecuación permite encontrar la medida de la longitud de la hipotenusa pero a la vez también la longitud de los catetos a partir de su recíproco . Así para encontrar la medida del cateto a podremos:
a 2= c2- b2
O la medida del cateto b:
b 2= c2- a2
Evaluación Final
Esta evaluación tiene por objetivo que apliques el Teorema de Pitágoras a situaciones cotidianas.