TAREA con nota

Tarea con nota.

Realiza los siguientes ejercicios y envíalos para que sean calificados.

1) Dada la siguiente distribución de frecuencias:

x

0

10

20

30

40

n

2

4

7

5

2

a) Calcula la media, moda, mediana, primer y tercer cuartil y cuadragésimoquinto centil.

b) Varianza, desviación típica

c) Coeficiente de asimetría y de curtosis.

2) Las ayudas concedidas, en millones de pesetas, por el Fondo Europeo para el Desarrollo Regional (FEDER) a 62 proyectos españoles vienen reflejadas en la siguiente tabla:

importe de ayuda

0–100

100–250

250–500

500-1000

nº de proyectos

12

15

20

15

a) Calcula la ayuda media y la desviación típica.

b) Representa el histograma pertinente.

c) Calcula la ayuda máxima concedida al 60% de los proyectos menos favorecidos en el reparto.

d) Estudia la concentración de las ayudas.

e) Si para el año siguiente las ayudas aumentan un 5% sobre el valor inicial, manteniéndose el criterio del reparto, ¿cuál será ahora la ayuda media y la desviación típica?

f) Supongamos que queremos contactar con el 15% de as empresas a quienes han sido concedidas estas ayudas, pero no queremos que sean ni las empresas que más han recibido, ni las que menos, sino que queremos quedarnos con el 15% “central”. ¿Entre qué valores se mueven las ayudas concedidas a este grupo de empresas?

g) Calcula la asimetría y la curtosis de esta distribución.

3) La distribución de acciones de una sociedad es:

acciones

accionistas

0-50

23

50-100

72

100-150

62

150-200

48

200-250

19

250-300

8

300-350

14

350-400

7

400-500

7

a) Calcular el número medio de acciones que posee un accionista.

b) Número de acciones que más frecuentemente posee un accionista.

c) Número de acciones que debe poseer un accionista para que la mitad de los restantes accionistas tengan menos acciones que él.

d) Asimetría y curtosis de esta distribución.

4) Un grupo de expertos lleva a cabo una cata de aceites. A continuación se facilita la distribución de frecuencias correspondiente a las clasificaciones obtenidas por los aceites de oliva procedentes de 150 almazaras:

Puntuación

0-4

4-5

5-7

7-9

9-10

Nº de aceites

40

12

67

22

9

a) Calcular la calificación media obtenida en la cata por el conjunto de los aceites evaluados

b) Obtener los intervalos donde están contenidas la mediana y la moda

c) Calcular la desviación típica de la distribución y el coeficiente de variación de

Pearson

d) Explicar la forma de la distribución de frecuencias sabiendo que los coeficientes de asimetría y curtosis son respectivamente: ã1= -0.2 y ã2= -0.88