Relaciones métricas en la circunferencia

Instrucciones

1. Cada vez que muevas los puntos A, B y C, procura que estos queden en el mismo orden, es decir, que no se cambien de lugar. 
2. Mueve el punto C a 5 posiciones diferentes y anota las medidas del ángulo.
3. Ahora, puedes mover los puntos A, B y C en 5 posiciones diferentes y ve anotando las medidas de los ángulos en una tabla.
4. Busca la relación que existe entre las medidas de ambos ángulos. (Notarás la regularidad de que el ángulo beta mide el doble del ángulo alfa siempre). Esto se debe a que la medida de un ángulo inscrito que subtiende el mismo arco (AB) que un ángulo del centro es la mitad de la medida de este último.
5. Ahora, mueve A y B para que el ángulo beta mida 180° ¿Qué parte de la circunferencia forma el segmento AB?, observa qué sucede con el ángulo alfa, ¿Cuánto medirá si lo ubicas en diferentes posiciones?

Cuando el ángulo beta mide 180°, el segmento AB es un diámetro de la circunferencia, y el ángulo alfa siempre medirá 90°.