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  • SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

    Es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que conforman un problema matemático que consiste en encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen dichas ecuaciones.

    En un sistema de ecuaciones algebraicas las incógnitas son valores numéricos (o más generalmente elementos de un cuerpo sobre el que se plantean las ecuaciones), mientras que en una ecuación diferencial las incógnitas son funciones o distribuciones de un cierto conjunto definido de antemano. Una solución de dicho sistema es por tanto, un valor o una función que substituida en las ecuaciones del sistema hace que éstas se cumplan automáticamente sin que se llegue a una contradicción. En otras palabras el valor que reemplazamos en las incógnitas debe hacer cumplir la igualdad del sistema.

    Para resolver algebraicamente un sistema hay varios métodos, entre ellos: Reducción, Igualación y Sustitución.


    • Método de Reducción: Este método consiste en multiplicar ambas ecuaciones por factores tales que una de las incógnitas quede con coeficientes iguales y de signo contrario y luego sumar miembro a miembro.

    • Método de Igualación: Este método consiste en despejar la misma incógnita de las dos ecuaciones e igualar los valores así obtenidos, consiguiendo con ellos una ecuación de una sola incógnita.

    • Método de Sustitución: Este método consiste en despejar de una de las ecuaciones de las incógnitas en función de la otra y sustitutir su valos en la otra ecuación, obteniendo así una ecuación con una sola incógnita.