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Perímetro: es la suma de los lados de una figura geométrica. Es su contorno.

Ejemplos:

En la figura, los lados del triángulo miden 4 cm.

En la figura, los lados del cuadrado miden 5 cm

Los lados del rectángulo de la figura miden 10 cm. y 5 cm respectivamente.

El perímetro del rectángulo lo obtenemos sumando todos sus lados:

Por lo tanto, el perímetro del rectángulo es 30 cm.

En la figura, los lados del rombo miden 5 cm

El perímetro del rombo lo obtenemos sumando todos sus lados:

Por lo tanto el perímetro del rombo es 20 cm.

En la figura, los lados del romboide miden 8 cm y 6 cm respectivamentre

El perímetro del romboide lo obtenemos sumando todos sus lados:

Por lo tanto, el perímetro del romboide es 28 cm.

En la figura, los lados de este trapecio isósceles (ya que existen otros: trapecio rectángulo y trapecio escaleno) miden 8 cm, 5 cm, 10 cm, 5 cm respectivamente

El perímetro del trapecio isósceles lo obtenemos sumando todos sus lados:

Como sabemos de los capitulos anteriores

Área: es la medida de la superficie de una figura; es decir, la medida de su región interior.

Área del cuadrado

El área del cuadrado corresponde a la medida de la región verde, y se obtiene multiplicando la base por la altura.

Área = base · altura

Los lados del cuadrado miden 5 cm cada uno

Donde la base del cuadrado mide 5 cm y la altura del mismo mide 5 cm

Área de un rectángulo

El área del rectángulo corresponde a la medida de la región celeste, y se obtiene multiplicando la base por la altura.

Área = base · altura

Los lados del rectángulo de la figura miden 10 cm. y 5 cm.

Donde la base del rectangulo es 10 cm y la altura es 5 cm

Área = 10 cm · 5 cm= 50 cm2

el área del rectángulo es 50 cm²

^{A diferencia del perímetro, es necesario explicar cómo se calcula el área del cuadrado y del rectángulo primero para comprender como se calcula el área del triángulo. Ahora que ya tenemos esto hecho podemos calcular el área del triángulo.}

Lo que el dibujo señala es que imaginariamente DUPLICAMOS el área del triángulo que tiene por base=b y altura=h, formando un ROMBOIDE, del que se puede trabajar directamente o podemos hacer un proceso similar y se extrae UNA PARTE DEL ROMBOIDE que hacemos calzar al lado opuesto formando un RECTÁNGULO, y como sabemos calcular el área del rectángulo, entonces tambien sabemos calcular el ÁREA DEL TRIÁNGULO. No hemos de olvidar que, en el último dibujo hay un rectángulo que se completó con la DUPLICACIÓN DEL ÁREA DEL TRIÁNGULO, por lo tanto el área resultante es el doble del área que nosotros estamos buscando.
Ya considerando esto entonces el área resultante será base por altura, y el producto resultannte debemos dividirlo por 2.

En este caso la base del triángulo mide 6 cm y su altura mide 4 cm.

Luego para conseguir su área multiplicamos su base = 6 cm por su altura = 4 cm lo que entrega 24 cm² , pero no olvidemos que este resultado debemos dividirlo por 2, eso quiere decir que el área del triángulo es 24 cm² /2, así el resultado es 12 cm².

Área del rombo
Para esto debemos considerar las diagonáles que se generan dentro del rombo, como se ve en la imagen siguiente.

Se mostró el cálculo del área del triángulo antes de este, ya que son procesos muy similares.
En el cálculo del área del rombo se consideran, como se ve en el dibujo, las diagonales que se generan en la figura y acompañado de un proceso similar al que se utiliza al calcular el área del triángilo, el área del rombo viene dado por lo siguiente:

En este caso la Diagonal mayor del rombo mide 12 cm y su diagonal menor mide 8 cm

Para obtener el área del rombo se multiplica la diagonal mayor = 12 cm por su diagonal menor = 8 cm lo que entrega 96 cm², pero no olvidemos que el resultado obtenido debemos dividirlo por 2, así el área del rombo será 96 cm²/2 es decir 48 cm².

Área del romboide

El área del romboide viene dada por el producto entre la base y altura de la figura, como en el siguiente dibujo.

En este caso la base del romboide mide 12 cm y su altura mide 8 cm

Área = 12 cm * 8 cm = 96 cm2

Área del trapecio

Para obtener el área del trapecio isósceles, debemos considerar su base mayor, base menor y altura, como se muestra en el dibujo.
El área del trapecio isósceles viene dado por lo siguiente:

Lo podemos ver en la figura siguiente:

En este caso la base mayor del trapecio mide 15 cm, su base menor mide 10 cm y su altura mide 8 cm.

En este caso el área del trapecio isósceles lo calculamos sumando sus bases (mayor y menor) 10 cm + 15 cm = 25 cm, luego lo multiplicamos por la altura del trapecio, será 25 cm * 8 cm = 200 cm ², luego el resultado lo dividimos por 2. Así el área del del trapecio isósceles que tenemos arriba será 100 cm²

El centímetro cuadrado (cm²) es una unidad que nos permite medir áreas. También pueden ser metros cuadrados (m²), milímetros cuadrados (mm²), etc.

Dejamos links de interés para consolidar lo aprendido:

http://www.profesorenlinea.cl/geometria/PerimetroArea.htm

http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/area1.htm

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Perimetros_y_Areas/00_index_perimetro.html