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Ángulos y tipos de ángulos según sus medidas
Ángulos y su clasificación
Un ángulo es una figura geométrica formada en una superficie por dos líneas que parten de un mismo punto.
También podemos decir que un ángulo es la abertura formada por dos rayos llamados lados, que tienen un origen común llamado vértice.
El ángulo se anota:
Dos rectas con un origen común determinan siempre dos porciones del plano y por tanto dos ángulos œ, ß.
Al ángulo ß se le llama ángulo convexo, mientras que el ángulo œ es cóncavo.
Clasificación de los ángulos
Los ángulos pueden clasificarse según su medida en cinco tipos:
Ángulo recto: es aquel cuya medida es de 90°
œ = 90°
Ángulo agudo: es aquel cuya medida es menor que 90°
œ = < 90°
Ángulo extendido: es aquel cuya medida es de 180°œ = 180°
Ángulo obtuso: es aquel cuya medida es mayor que 90° y menor que 180°90°< œ < 180º
Ángulo completo: es aquel cuya medida es de 360°
œ = 360°
Ángulos y rectas
Relaciones entre parejas de ángulos
En casi todas las figuras geométricas donde intervengan rectas aparecen ángulos, los cuales es posible relacionar en cuanto a sus dimensiones y a su posición en el plano.
Así, dos ángulos pueden ser entre sí complementarios, suplementarios o adyacentes.
Dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es 90°
œ, ß son complementarios
œ + ß = 90°
Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es 180°
œ, ß son suplementarios
œ + ß = 180°
Dos ángulos son adyacentes si tienen un lado en común y los otros dos están en la misma recta.
œ es adyacente con ß, son colineales (están en la misma recta), BD lado común para œ y ß
Los ángulos adyacentes son suplementarios.
Ángulos en un triágulo
Los ángulos que se forman en un triángulo se relacionan entre sí cumpliendo con las siguientes propiedades o características:
1.- La suma de los ángulos internos de un triágulo es igual a dos ángulos rectos; es decir, suman 180º.
En la figura, œ + Ý + € = 180º. Recordar que ß = Ý y que ô = € por ser ángulos alternos internos.
2.- La suma de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo es igual a 90º.
En la figura, œ + ß = 90º
3.- En todo triángulo, la medida de un ángulo externo es igual a la suma de las medidas de los ángulos internos no contiguos (opuestos).
En la figura, ß = œ + €
4.- En todo triángulo la medida de un ángulo externo es mayor que la de cualquier ángulo interior no adyacente.
En la figura,
ß > (es mayor que) œ
ß > (es mayor que) €
5.- La suma tres ángulos exteriores de cualquier triángulo vale cuatro ángulos rectos; es decir, suman 360º.
En la figura, œ + ß + Ý = 360º
Acá dejamos un par de links de interés:
http://www.profesorenlinea.cl/geometria/angulosclasificacion.htm
http://www.vitutor.com/geo/eso/el_6.html
Así concluye este capitulo, ahora pon atención a la guía y posterior evaluación que se presenta.